1. La fuga
En una prisión hay 32 prisioneros repartidos en ocho celdas de superficie
cuadrada, como se ve en el dibujo. En cada una de las celdas de las esquinas sólo hay un preso, y en cada una de
las celdas intermedias encontramos siete presos. El carcelero cuenta cada noche los prisioneros que hay en cada lado del
cuadrado y se asegura de que sean nueve. Una vez que ha hecho el recuento se va
a la oficina a controlar las cámaras del exterior.
Un día cuatro prisioneros consiguieron fugarse sin ser descubiertos. Cuando
el carcelero hizo su recuento nocturno no se dio cuenta de nada porque el número
de prisioneros de cada lado seguía siendo nueve.
1) ¿Qué hicieron los prisioneros para burlar al carcelero? ¿Cómo se situaron
los presos en las celdas?
2) Una semana después, volvieron a huir otros cuatro prisioneros y el
carcelero tampoco se dio cuenta, pues sus cuentas siguieron siendo correctas.
¿Cómo le volvieron a engañar?
3) La última semana, después de un recuento sin incidentes del carcelero,
llega el alcaide y descubre que sólo hay 20 prisioneros. ¿Cómo puede ser que
otros cuatro prisioneros se escaparan sin que el carcelero se diera cuenta?
2. Las vacaciones del director
El director de un colegio se fue de vacaciones a la ciudad de Santander.
Durante sus días de vacaciones se cumplieron las siguientes afirmaciones:
- Llovió siete veces por la mañana o por la tarde.
- Cuando llovió por la tarde la mañana estuvo despejada.
- Hubo exactamente cinco tardes despejadas y seis mañanas despejadas.
¿Cuántos días estuvo de vacaciones el director?
3. Buscando a Doman
Arnau de La Nau, el astronauta más famoso del universo, ha ido a Marte a
visitar a su amigo marciano Doman, pero no sabe en qué ciudad de Marte vive.
Los habitantes de Uti siempre dicen la verdad, Los de Iomi siempre mienten, y
los de Grundi a veces dicen la verdad y otras veces mienten.
Encuentra tres marcianos, Akel, Ban y Cwos, que son uno de cada ciudad, pero
Arnau no sabe de cuál. Les hace a cada uno dos preguntas: la primera, de qué
ciudad son, y la segunda, de qué ciudad es Doman.
Aken contestó: No soy de Uti. Doman es de Iomi.
Ban contestó: No soy de Iomi. Doman es de Grundi.
Cwos contestó: No soy de Grundi. Doman es de Uti.
¿De qué ciudad es Doman?
